Menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik di luar lingkaran Soal: Tentukan persamaan garis singgung lingkaran L:x 2 +y 2 =20 yang melalui titik P(10,–10) . Penyelesaian: ilustrasi Untuk mengerjakan soal ini, kita tulis satu titik pada lingkaran yang melalui P , tulis titik Q(a,b) . Karena ( a,b ) terletak pada lingkaran, maka persamaan garis singgungnya adalah ax+by=20. Kemudian garis singgung itu melalui titik (10,–10), boleh dong kita substitusikan ke persamaan tadi menjadi seperti ini sekarang ax+by=20 //(x,y) diganti (10,–10) ⇔ 10a–10b=20 ⇔ a–b=2 ⇔ a=b+2 Di lain pihak, kita tahu bahwa ( a,b ) terletak pada lingkaran. Karena itu boleh kita tulis seperti ini: a 2 +b 2 =20 Dari kedua persamaan di atas ( a=b+2 dan a 2 +b 2 =20 ) diperoleh a 2 +b 2 =20 ⇔ (b+2) 2 +b 2 =20 ⇔ b2+4b+4+b2=20 ⇔ 2b2+4b–16=0 ⇔ b2+2b–8=0 ⇔ (b+4)(b–2)=0 ⇔ b=–4 ...
Comments
Post a Comment
Semoga artikel ini membangun Silahkan tinggalkan pesan anda :)
No Spam No Po*no No Maki
Maaf Jika ada kesalahan :)